Question

пусть а множество всех целых чисел. Описать словами множество:
Х={х:х ͼ А и х=1 или (х-2)*(х+2) ͼ Х}

Answer 1

1) Множество X содержит по крайней мере 1.

2) Кроме этого множество X содержит все такие целые x, что 
(х-2)*(х+2) = x^2-4 тоже содержится в x

Решим уравнение

$x^2-4 = 1\ x = pmsqrt{5}$

Но это числа нецелые, а значит, за единицу мы цепляться не можем.

Но это не значит, что других чисел нельзя добавить. Может мы должны добавить такие 2 несовпадающих числа, что a, b, что

$left{begin{aligned} a^2-4 = b\ b^2 - 4 = a\ end{aligned}right.\\ a^2-b^2 = b-a\ (a-b)(a+b+1) = 0,quad aneq b\\ a = -1-b\ b^2+2b+1-4 = b\ b^2 +b-3 = 0\ D = 13$

У этого уравнения тоже нецелые корни. Остался последний шанс - добавить такое число x, что x^2-4 = x (переходит само в себя)

$x^2-4 = x\ x^2-x-4 = 0\ D=17$

Но и это число будет нецелым.

Таким образом, множество икс состоит только из одного элемента: 1