Question

Разложите на множители способом группировки:
4x(квадрат)-1
m(квадрат)-а(квадрат)
49x(квадрат)-121а(квадрат)
x(квадрат)y(квадрат)-1
1-9а(квадрат)
81х(квадрат)-у(квадрат)
25-16с(квадрат)
с(квадрат)а(в 4 степени)-9
с(квадрат)-а(квадрат)b(квадрат)
10а(квадрат)-25b(квадрат)

Answer 1

$4x^{2} -1 = 4x^{2} +2x -2x -1=2x(2x+1)-(2x+1) =(2x-1)(2x+1)$

$m^{2} - a^{2} = m^{2} + ma -ma - a^{2} = m(m+a)-a(m+a) = (m-a)(m+a)$
$49 x^{2} -121 a^{2} = (7x-11a)(7x+11a)$

$1 -9 a^{2} = (1-3a)(1+3a)$

$x^{2} y^{2} - 1 = (xy-1)(xy+1)$

$81 x^{2} -y^{2} = (9x-y)(9x+y)$

$25 -16c^{2} = (5-4c)(5+4c)$

$c^{2} a^{4} - 9 = <span><span>c^{2} a^{4} +3ca^{2}</span> -</span><span><span>3ca^{2} -9 = ca^{2}(ca^{2}+3)-3(ca^{2}+3)=(ca^{2}+3)(ca^{2}-3)</span>$

$c^{2}-a^{2}b^{2} = c^{2}-cab +cab -<span><span> a^{2}b^{2}</span> = c(c-ab)+ab(c-ab)=(c+ab)(c-ab)$
$100а^{2}-25b^{2} = 25(4a^{2}-b^{2})=25(2a-b)(2a+b)$