Question

среднее арифметическое четырех чисел равно 16. после добавления к ним еще одного числа среднее арифметическое стало 14. найдите добавленное число. Ответ 6, нужно решение

Answer 1

Обозначим первые числа а1, а2, а3, а4, а новое число а5.
По условиям задачи
(а1+а2+а3+а4)/4 = 16,
(а1+а2+а3+а4+а5)/5 = 14.
Из первого выражения получим:
а1+а2+а3+а4 = 64.
С учетом этого из второго выражения:
(64+а5)/5 = 14.
Отсюда 64+а5=70, а5 = 6.

Answer 2

Пусть a, b, c, d - числа. Тогда среднее арифметическое этих чисел можно записать так: (a+b+c+d):4=16. Отсюда можно найти чему равна сумма этих чисел: a+b+c+d=16*4=64.
Пусть добавили ещё одно число e. Запишем теперь для этих чисел среднее арифметическое: (a+b+c+d+е):5=14.
a+b+c+d+е=14*5=70. 
Сравниваем: a+b+c+d=64 и a+b+c+d+е=70. 
Видно, что е=6.