Question

Вода в сосуде цилиндрической формы находится на уровне
h=20 см. На каком уровне окажется вода, если её перелить
в другой циллиндрический сосуд, у которого радиус основания
вдвое больше, чем у данного? Ответ дайте в сантиметрах

Answer 1

объем воды в цилиндре можно найти с помощью формулы объема цилиндра:
$V= pi *R^2*H$
$R_1$ - радиус основания первого сосуда
$R_2=2R_1$ - радиус основания второго сосуда 
Тогда
$V= pi *R_1^2*H_1$ - объем воды в первом сосуде
$V= pi *R_2^2*H_2$ - этот же объем воды во втором сосуде
Получили равенство, из которого нам нужно найти $H_2$:
$pi *R_1^2*H_1=pi *R_2^2*H_2 \ R_1^2*H_1=R_2^2*H_2 \ R_1^2*20=(2R_1)^2*H_2 \ R_1^2*20=4R_1^2*H_2 \ 20=4H_2 \ h_2= frac{20}{4}=5$
Ответ: на уровне 5 см.