Question

Решите уравнение: sin (п/14 - (2x)/3) = 1/2.

Answer 1

$sin ( frac{ pi }{14} - frac{2x}{3}) = frac{1}{2}$

$frac{ pi }{14} - frac{2x}{3} = (-1)^karcsin frac{1}{2}+ pi k,$ $k$ ∈ $Z$

$frac{ pi }{14} - frac{2x}{3} = (-1)^k frac{ pi }{6} + pi k,$  $k$ ∈ $Z$

$- frac{2x}{3} = (-1)^k frac{ pi }{6} -frac{ pi }{14}+ pi k,$ $k$ ∈ $Z$

$frac{2x}{3} = ( -1)^{k+1} frac{ pi }{6} +frac{ pi }{14}- pi k,$ $k$ ∈ $Z$

$2x = ( -1)^{k+1} frac{ pi }{2} +frac{3 pi }{14}- 3pi k,$ $k$ ∈ $Z$

$x = ( -1)^{k+1} frac{ pi }{4} +frac{3 pi }{28}- frac{3pi k}{2} ,$ $k$ ∈ $Z$

Answer 2

а разве это задание так решается?

Answer 3

Да.