Question

На доске написаны числа от 1 до 2016. Вася подчеркнул все числа которые делятся на 2, затем все числа, которые делятся на 3, а затем все числа которые делятся на 4. Сколько чисел подчеркнуто ровно 2 раза?

Answer 1

все четные делятся на 2: 2016/2=1008, половина из них делится на 4: 1008/2=504, эти подчеркнуты дважды, т.к. делятся и на 2 и на 4, на 3 делятся 2016/3=672 числа, из которых четные уже подчеркнуты дважды, а нечетных из них половина, т.е. 672/2=336.
Значит, один раз подчеркнуты нечетные, делящиеся на 3, их 336
дважды подчеркнуты четные, делящиеся на 3 (336),
трижды подчеркнуты кратные кратные двенадцати (2016/12=168), их количество нужно вычесть из кратных четырем и из кратных шести (четные, делящиеся на 3)

 
значит дважды подчеркнуты 504-168+336-168=504
Я думаю так, но не уверен

Answer 2

Можно проще. Дважды подчеркнуты будут только числа вида 12k+4, 12k+8 (они кратны 2 и 4, но не кратны 3) и числа 12k+6 (они кратны 2 и 3, но не кратны 4). Значит ответ (2016/12)*3=504.