Question

Найдите значение выражения sin50+sin40/корень из 2 sin95
Очень срочно, пожалуйста!!!

Answer 1

$frac{sin50+sin40}{ sqrt{2} sin95} = frac{sin50+sin(90-50)}{ sqrt{2}sin(45+50) }= frac{sin50+cos50}{ sqrt{2}(sin45cos50+cos45sin50) } = \ = frac{sin50+cos50}{ sqrt{2}( frac{ sqrt{2} }{2}cos50+ frac{ sqrt{2} }{2}sin50 ) } = frac{sin50+cos50}{ sqrt{2} * frac{ sqrt{2} }{2}(cos50+sin50) } = frac{sin50+cos50}{cos50+sin50} =1$