Question

Известно,что СК=DK и угол СКР=углу DKP(рис.)Докажите что угол МСР=углу МDР.
Решите ПОЖАЛУЙСТА ЧЕРЕЗ ДАНО,ДОКАЗАТЬ И ДОКАЗАТЕЛЬСТВО!!!оооочень надо!Спасибо заранее!пожалууууйста!!!!!!!дам 20 баллов!

Answer 1

Дано:
∆MCK
∆MDK
P ∈ MK
CK = DK
∠DKP = ∠CKP
-----------------
Доказать, что MCP = MDP.

Док-во:


Рассмотрим ∆PKC и ∆PDK.
∠CKP = ∠DKP.
CK = DK.
PK - общая сторона.
Значит, ∆PKC = ∆PDK - по I признаку.
Из равенства треугольников => CP = DP.
Рассмотрим ∆MCK и ∆MDK.
CK = DK.
∠CKP = ∠DKP.
MK - общая сторона.
Значит, ∆MCK = ∆MDK - по I признаку.
Из равенства треугольников => MC = MD.
Рассмотрим ∆MCP и ∆MDP.
MC = MD.
CP = DP.
MP - общая сторона.
Значит, ∆MCP = ∆MDP - по III признаку.
Из равенства треугольников => ∠MCP = ∠MDP.