Question

Стороны треугольника равны 29 см, 25 см и 6 см. Вычислите длину окружности вписанной в треугольник.

Answer 1

Найдём площадь треугольника, используя формулу Герона:
S = √p(p - a)(p - b)(p - c)
p = 1/2(a + b + c) = 1/2(29 см + 25 см + 6 см) = 30 см
S = √30•(30 - 29)(30 - 25)(30 - 6) = √30•1•5•24 = √3600 = 60 см².
Радиус вписанной окружности равен r = S/p
r = 60 см²/30 см = 2 см.
Длина окружности равна l = 2πr
l = 2π•2 см = 4π см.