Question

Решите треугольник ABC если bc=6 см, ac= 4 корня из 3см, угол C=30 градусам.

Answer 1

по теореме косинусов найдем AB: AB^2=6^2+(4√3)^2-2*6*(4√3)*cos30
AB^2=36+48-2*6*(4√3)*(√32)
AB^2=36+48-72=12 => AB=2√3 (cм)
теперь найдем, например, угол A по той же самой формуле, сначала cos:
BC^2=AB^2+AC^2-2*AB*AC*cosA
36=12+48-48cosA
36-60=-48cosA
-24=-48cosA => cosA=12 => A=60 градусов => B=180-A-C=180-60-30=90
Ответ: AB=2√3; A=60; B=90