Question

В однородном электрическом поле α-частица двигалась равно-
ускоренно, прошла расстояние S=20 см и попала в однородное магнитное
поле с индукцией В=0,5 Тл. В магнитном поле α-частица движется по
окружности радиусом R=10 см. Определить напряженность электриче-
ского поля. Ответ: Е= 300 кВ/м

Answer 1

Центростремительное ускорение в магнитном поле:

$a_n = frac{v^2}{R} = frac{Bv q_alpha}{m_alpha} ;$

$v = frac{B q_alpha R}{m_alpha} ;$

В равноускоренном движении:

$2aS = v^2 = ( frac{B q_alpha R}{m_alpha} )^2 ;$

$frac{E q_alpha}{m_alpha} = a = frac{1}{2S} ( frac{B q_alpha R}{m_alpha} )^2 ;$

$E = frac{q_alpha}{2Sm_alpha} (BR)^2 = frac{2e(BR)^2}{8Sm_p} ;$

$E = frac{e(BR)^2}{4Sm_p} approx frac{ 1.6 cdot 10^{-19} (0.5 cdot 0.1)^2 }{0.8 cdot 1.67 cdot 10^{-27} } approx frac{ 50 000 000 }{167} approx 299$    кВ/м .