Question

Сколькими нулями заканчивается произведение всех натуральных чисел от 15 до 60?

Answer 1

Произведение заканчивпется нулями только при 2*5. Значит, надо найти эти цифры в разложении чисел от 15 до 60-ти. Двойки искать не будем, их слишком много (во всех четных числах) найдем пятерки. Сколько их будет столько и нулей будет в произведении. 15=3*5, 20=2*2*5, 25=5*5, 30=2*3*5, 35=7*5, 40=2*2*2*5, 45=3*3*5, 50=2*5*5, 55=11*5, 60=2*2*3*5. Получилось 12 пятерок. Значит , проищведение всех этих чисел будет заканчиваться 12-тью нулями. Ответ:12