Question

В сосуде находится некоторое количество азота при давление 10 атм. Кинетическая энергия (поступательного и вращательного движений) всех молекул газа равна 581 Дж, их средняя квадратичная скорость 500 м/с. Найти массу и температуру азота, а также объем сосуда?

Answer 1

Азот - двухатомный газ, поэтому сумму поступательных и вращательных энергий его движения нужно записывать в виде

$E = frac{5}{2}nu R T$

При этом доля энергии, связанная с поступательным движением выражается с одной стороны через ср. квад. скорость, а с другой через температуру

$E_k = frac{3}{2}nu R T = frac{nu Mv^2}{2}\\ T = frac{Mv^2}{3R} = frac{0.028cdot500^2}{21.93} approx 281 K$

$3 R T = Mv^2}\\ M/RT = 3/v^2\\ E = frac{5}{2}frac{m}{M} RT\\ m = frac{2ME}{5RT} = frac{6E}{5v^2} approx 2.8 cdot 10^{-3}$

2.8 грамма или около 0.1 моль

Объем

$V = frac{nu R T}{p} = frac{0.1 cdot 8.31cdot 281}{10^6} = 233cdot10^{-6}$

Или 233 см. куб