Question

Из точки К к окружности с центром О проведены 2 прямые, касающиеся данной окружности в точках М и N. Найти КМ, KN, если ОК=12 см, угол МОN=120°

Answer 1

прямоугольные тр-ки KOM и KON равны по гипотенузе (KO-общая)) и катету (MO=ON=r)

след-но KM=KN

тогда угол KOM=углу KON = 120/2 = 60

отсюда угол MKO= углу NKO = 30

значит ON=1/2KO=1/2*12=6

KN=KM=√12²-6²=√144-36=√108=6√3 см