Question

Решите пожалуйста иррациональное уравнение

Answer 1

$sqrt{x+7}+ sqrt{x-2}=9$

ОДЗ:
                                    /////////////////////////
{x+7≥0     {x≥-7     ---[-7]-------------------->
                                               //////////////
{x-2≥0      {x≥2      -------------[2]----------->
x≥2

$(sqrt{x+7}+ sqrt{x-2})^2=9^2 \ x+7+x-2+2 sqrt{(x+7)(x-2)}=81 \ 2 sqrt{(x+7)(x-2)}=81-5-2x \2 sqrt{(x+7)(x-2)}=76-2x|:2 \ sqrt{(x+7)(x-2)}=38-x \ left { {{38-x geq 0} atop {(sqrt{(x+7)(x-2)})^2=(38-x)^2}} right. \ left { {{x leq 38} atop {x^2+7x-2x-14=1444+x^2-76x}} right. \ left { {{x leq 38} atop {5x+76x=1444+14}} right. \ left { {{x leq 38} atop {81x=1458}} right. \ left { {{x leq 38} atop {x=18}} right.$

Ответ: х=18