Question

Если x+3y+5z=200 и x+4y+7z=225, тогда x+y+z=

Answer 1

х + 3у + 5z = 200
x +4y + 7z = 225
Отнимем из второго уравнения первое,получим:
х - х + 4у - 3у + 7z - 5z = 225 - 200
y + 2z = 25
y = 25 - 2z    → подставим значение у в первое уравнение:
                             х + 3(25 - z) + 5z = 200
                             x + 75 - 3z + 5z = 200
                             x + 2z = 200 - 75
                             x = 125 - 2z    → подставим значение х и у во 2-ое
                                                        уравнение:
                                                             125 - 2z + 4(25 - 2z + 7z = 225
                                                             125 - 2z + 100 - 4z + 7z = 225
                                                              z = 225 - 100 - 125
                                                              z = 0
y = 25 - 2z
y = 25 - 0
y = 25
x = 125 - 2z
x = 125
x + y + z = 25 + 125 + 0 = 150