Question

Асимптоты кривых (наклонные)

y=(x^2)/(x^2 +1)

Answer 1

ДАНО
F(x) = x²/(x²+1)
НАЙТИ
Уравнение асимптоты.
РЕШЕНИЕ
Наклонная асимптота по формуле
Y = k*x + b, где коэффициент наклона
$k= lim_{x to infty} frac{F(x)}{x}= frac{1+ frac{1}{x^2} }{ frac{1}{x} +frac{1}{x^3} }=0$
Наклонная асимптота превращается в горизонтальную.
Сдвиг по оси Y - b - по формуле
$b= lim_{x to infty} [F(x) - kx] = frac{1+ frac{1}{x^2} }{1+ frac{1}{x^2} }=1$
Получилось уравнение горизонтальной линиии
Y = 1.
График прилагается.

Answer 2

это полностью выполненное задание?

Answer 3

В вопросе только асимптоты - значит полностью.