Question

2sin^2x-3sinxcosx+cos^2x=0   побыстрее пожалуйста

Answer 1

Если cos(x)=0, то из уравнения sin(x)=0, что противоречит основному тригонометрическому тождеству.

Теперь можно уравнение разделить на cos^2(x) не равное 0.

2tg^2 x - 3 tg x + 1 = 0

Замена: tg x = t

2t^2 - 3t + 1 = 0

t=1 or 1/2

1)tg x = 1

x=pi/4 + pi*k, k-целое

2) tg x = 1/2

x = arctg(1/2) + pi*n, n целое