Question

Решите пожалуйста с обьяснением предел Lim x стремится к 1 ,х в степени 1/1-х. (Limx->1 x^1/1-x) знаю что в ответе е^-1 ,но как получился?

Answer 1

решение во вложении----------------

Answer 2

$lim_{x to 1} x^{ frac{1}{1-x}} = lim_{x to 1}e^{lnx^{ frac{1}{1-x}} } = lim_{x to 1}e^{ frac{1}{1-x}lnx } = e^{lim_{x to 1} frac{lnx}{1-x}}$$= e^{[ frac{0}{0} ]} = e^{ lim_{x to 1} frac{ frac{1}{x} }{-1} } = e^{-1}$