Question

Терпеливый мистер Фокс выписал все натуральные числа от 1 до 2015. На сколько больше он написал единиц, чем двоек?

Answer 1

В каждом десятке в разряде единиц 1 и 2 встречается по 1 разу.
В каждой сотне в разряде десятков 1 и встречаются по 10 раз.
В каждой тысяче в разряде сотен 1 и 2 встречаются по 100 раз.
То есть, в каждой тысяче единица и двойка встречаются одинаковое количество раз - по 300 раз.
Но в числах от 1000 до 1999 единица встречается на 1000 раз больше, чем 2-двойка 300 раз, единица-1300 раз.
Всего в числах от 1 до 1999 единица встречается 1600 раз, двойка 600 раз.
В числах от 2000 до 2015 единица встречается 8 раз, двойка 18 раз.
Всего в числах от 1 до 2015 единица встречается 1608 раз, двойка 618 раз.
Единиц больше, чем двоек на 1608-618=990.