Question

Из колоды в 52 карты наудачу извлекаются шесть карт. Каковы вероятности событий А={Извлечены карты бубновой масти}, В={Извлечены карты одной масти}?

Answer 1

6 карт из колоды можно извлечь $C_{52}^6$ способами.
В колоде имеется 13 карт бубновой масти. Значит количество способов, которыми можно извлечь эти 6 карт бубновой масти равно $C_{13}^6$. Поэтому $P(A)=C_{13}^6/C_{52}^6.$
Т.к. количество мастей равно 4, а событие B состоит из того, что все 6 карт оказались бубновыми ИЛИ все 6 оказались пики, ИЛИ все 6 оказались червы, ИЛИ все 6 - трефы (эти события не пересекаются), то вероятности этих событий складываются, т.е. $P(B)=4C_{13}^6/C_{52}^6.$