Question

Докажите, что частное двух рациональных чисел есть число рациональное.

Answer 1

т.к. рациональное число - это число которое можно представить в виде дроби m/n, где m - целое, а n -натуральное

т.о. частное двух рациональных чисел

$frac{m1}{n1} / frac{m2}{n2} = frac{m1}{n1} * frac{n2}{m2} = frac{m1*n2}{n1*m1}$

 

однако результатом умножения целого числа на натуральное является целое число, а не натальное, таким образом наше частное представляется в виде дроби из двух ЦЕЛЫХ чисел - это не удовлетворяет определению рационального числа.

 

 

Вывод: частное двух рациональных чисел НЕ есть число рациональное

 

 

пример первое число 1/2 - рациональное, второе число 0/5 - рациональное, частное 5/0 - не в коей мере рациональным не является