Предмет: Математика, автор: sokolova20001

Площадь параллелограмма ABCD равна 180. Точка E - середина стороны AB. Найдите площадь трапеции DAEC.

Если можно, то пример рисунка, пожалуйста.

Ответы

Автор ответа: xERISx
0
1 способ.
Так как ABCD - параллелограмм, то AD = CD.
Пусть точка К - середина стороны DC.
Так как по условию точка Е - середина стороны АВ, то
AE = BE = DK = KC     ⇒ 
Отрезки AK, KE и EC разбивают параллелограмм на 4 равновеликих треугольника, так как в этих треугольниках равны основания и общая высота параллелограмма.  ⇒
S_{DAK}=S_{AKE}=S_{KEC}=S_{BCE}= frac{180}{4} =45
Площадь трапеции состоит из трёх равновеликих треугольников ⇒
S_{DAEC}=3*45=135
-----------------------------------------------------
2 способ
Точка Е - середина стороны AB   ⇒   AE = BE.
Площадь параллелограмма вычисляется по формуле
S = b*h,  что по условию     S = bh = 180
Площадь трапеции равна произведению полусуммы оснований на высоту.
S_{DAEC}= frac{DC+AE}{2} *h =  frac{b+b/2}{2} *h= \  \ = frac{3b/2}{2} *h= frac{3}{4}( bh)= frac{3}{4} S= frac{3}{4} *180 = 135

Ответ: Площадь трапеции DAEC равна  135 (ед. кв)
Приложения:
Похожие вопросы
Предмет: Окружающий мир, автор: 124385856
Предмет: Математика, автор: Полина290