Question

помогите пожалуйста решить уравнение:
6sin^2x + sin2x = 4

Answer 1

$6sin^2x+sin2x=4 \ 6sin^2x+2cosxsinx=4cos^2x+4sin^2x \ 6sin^2x-4sin^2x+2cosxsinx-4cos^2x=0 \ 2sin^2x+2sinxcosx-4cos^2x=0 \ sin^2x+sinxcosx-2cos^2x=0 |:cos^2x \ tg^2x+tgx-2=0 \ t=tgx \ t^2+t-2=0 \ left { {{t=1} atop {t=-2}} right. \ left { {{tgx=1} atop {tgx=-2}} right. \ left { {{x= frac{ pi }{4}+ pi n } atop {x=-arctg2+ pi n}} right. \ OTBET: frac{ pi }{4} + pi n; -arctg2+ pi n$, n∈Z