Question

В классе мальчиков вдвое больше ,чем девочек. Известно,что при случайном выборе двух дежурных вероятность того,что оба выбранных окажутся девочками равна 10%.Сколько в классе учащихся?

Answer 1

Пусть в классе x девочек, тогда мальчиков 2*x, а всего x+2*x=3*x учащихся. Вероятность выбора двух девочек подряд p=x*(x-1)/(3*x*(3*x-1)). По условию, x*(x-1)/(3*x*(3*x-1))=0,1. Отсюда 3*x*(3*x-1)=10*x*(x-1), x²-7*x=0 и x=7 девочек в классе. Тогда всего в классе 3*x=21 чел. Ответ: 21 чел.