Question

пожалуйста подробнее, и срочно

Answer 1

a) y=xarctgx        y'=arctgx  +x·(1/(1+x²))=   arctgx  +x/(1+x²)
y''=1/(1+x²) +[(1+x²)-x·2x]/ (1+x²)²={(1+x²) +1+x²-2x²}/ (1+x²)²=2/ (1+x²)²

б) x=e^(2t)  y=cost    y'ₓ=( 2e^(2t) )/(-sinx)    

y''ₓₓ=[( 2e^(2t) )/(-sinx)]'/(-sinx)= -2[(2e^(2t)·sinx-cosx·e^(2t)]/{sin²t ·(-sint)}=
=2e^(2t){2sint-cost}/sin³t