Question

Помогите решить 11,12,13 задание. 35 баллов !!! Срочно!

Answer 1

11)
учтём, что 25^-x = (5^-x)^2,  обозначим 5^-x = t
наше уравнение:
t^2-5t = 50
t^2 -5t -50 = 0
по т. Виета t₁= 10  ,  t₂ = -5
a) 5^-x = 10              б)5^-x = -5
    -xlg5 = lg10                  ∅
     -xlg5 = 1
x = -1/lg5
Ответ:  -1/lg5
12) учтём, что 4^(-x+0,5)= (2^-x +0,5)^2= 2*2^-x
обозначим 2^-x = t
наше уравнение:
2t² -7t -4 = 0
D = 49 - 4*2*(-4) = 49 + 32 = 81
t₁ = (7+9)/4 = 4
t₂ = (7-9)/4 = -1/2
а) t = 4
   2^-x = 4
   -x = 2
     x = -2
б) t = -1/2
    2^-x = -1/2 
   ∅
Ответ:-2
13) Наше уравнение:
3*5^2x*5^-1 - 2*5^x*5^-1 - 5^-1= 0 | : 5^-1
3*5^2x -2*5^x -1 = 0
обозначим: 5^x = t
3t²-2t -1 = 0
t₁= 1,   t₂ = -1/3
а) t = 1
    5^x = 1
     x = 0
б) t = -1/3
    5^x = -1/3
          ∅
Ответ: 0