Question

Высоты BD и CE треугольника ABC пересекаются в точке M.
Найдите угол ABC, если ∠ABC=25°, ∠BMC=110°
С рисунком :)

Answer 1

∠BMC = ∠EMD = 110° - как вертикальные.
∠BAC = 360° - ∠AEM - ∠ADM - ∠EMD
∠AEM = ∠MDA = 90°, т.к. BD и CE - высоты.
∠BAC = 360° - 90° - 90° - 110° = 70°
∠ABC = 180° - ∠ACB - ∠BAC
∠ABC = 180° - 70° - 25° = 85°.
Ответ: 85°.