Question

Остроугольный треугольник ABC.Из точки D на стороне AB опускают перпендикуляры DE на AC и DF на BC. Найдите положение точки D, при котором прямая EF параллельна AB

Answer 1

Отрезок EF будет параллелен АВ, если EF будет средней линией треугольника АВС, т.е точка D будет серединой отрезка АВ в соответствием с теоремой Фаллеса,  AD=BD.