Question

Угол ACO равен 27°, где О - центр окружности. Его сторона CA касается окружности. Сторона СО пересекает окружность в точке В (см. рис.). Найдите величину меньшей дуги АВ окружности. Ответ дайте в градусах.

Answer 1

Касательная к окружности перпендикулярна радиусу, проведённому в точку касания, следовательно, треугольник AOC прямоугольный.

$tt angle AOC=90^circ-angle ACO=90^circ-27^circ=63^circ$

Центральный угол равен дуге, на которую он опирается

$tt angle AOC$ - центральный

$tt cup AB=63^circ$

Ответ: 63°