Question

Груз массой 0.14 кг колеблется на пружине. Его скорость V (в м/с) меняется по закону V=Vo * Sin * 2pit/T, где t - время с момента начала колебаний в секундах, T=6 с - период колебаний, Vo = 2м/с. Кинетическая энергия E (в Дж) груза вычисляется по формуле E=mv^2/2, где m - масса груза (в кг), V - Скорость груза (в м/с). Найдите кинетическую энергию груза через 11 с после начала колебаний. Ответ Дайте в Джулях. Правильный Ответ: 0.21 Вот Обьясните мне Барану, КАК РЕШИТЬ?! Я ЖЕСТКО СЕГОДНЯ ТУПЛЮ. Покажите Решение!

Answer 1

T = 6 c
V₀ = 2 м/с
m = 0,14 кг
t = 11 c

Есть две формулы:
$V=V_0*sin( frac{2 pi *t}{T} ) \ E= mfrac{V^2}{2}$

Для второй формулы не хватает значения V.
В первую формулу подставляем известные значения:
$V = V_0*sin( frac{2 pi *t}{T} )= 2*sin( frac{2 pi *11}{6} )=2sin( frac{11 pi }{3} )=2sin( frac{5 pi }{3} )= \ =2* (-frac{ sqrt{3} }{2} ) =- sqrt{3}$

Теперь нам известно всё, чтобы посчитать E (кинетическая энергия):
$E=m frac{V^2}{2} =0,14* frac{(- sqrt{3} )^2}{2}= 0.14*1.5=0.21$
Ответ: 0,21 Дж.