Question

Помогите пжл , очень нужно

Answer 1

х³-х²-х+1=(х+1)(х²-2х+1)
(х+1)(х²-2х+1)/(х+1)=(х²-2х+1)=(х-1)²
запишем пример :    (х-1)² + 4/(х-1)² ≤ 5        одз:   х-1≠0      х≠1
пусть (х-1)²=t
                                 t+4/t ≤ 5
     t²-5t+4≤0
t²-5t+4=0
t1+t2=5
t1*t2=4
t1=1     (х-1)²=1    х-1=+/-1      х-1=1     х1=2      х-1=-1      х2=0
t2=4     (х-1)²=4    х-1=+/-2      х-1=2      х3=3      х-1=-2     х4=-1

------(+)-------- -1 --(-)----------0----(+)--------2----(-)----3------(+)---------
 (t-1)(t-4)≤0
(х-1)² -1=х²-2х+1-1=х²-2х=х(х-2)
(х-1)²-4=х²-2х+1-4=х²-2х-3=(х-3)(х+1)
⇒   х(х-2)(х-3)(х+1)≤0           
так как неравенство   не строгое ,то   х∈[-1;0]∪[2;3]   это ответ.