Question

Если в уравнении 2х^2-9х+6=0 х1=u x2=v
a) построить уравнение где х1= 1/u x2=1/v
b) чему будет равно u/v + v/u

Answer 1

По теореме Виета
x1+x2=u+v=-b/a=9/2=4,5
x1*x2=u*v=c/a=6/2=3
Если у уравнения корни
y1=1/u и y2=1/v, то
y1+y2=1/u+1/v=(u+v)/(uv)=4,5/3=1,5
y1*y2=1/u*1/v=1/(uv)=1/3
Уравнение
y^2-3/2*y+1/3=0
6y^2-9y+2=0