Question

2tgx+12ctgx=24
помогите пожалуйста

Answer 1

$2tgx+12ctgx=24; |:2; ,quad ODZ:; xne frac{pi n}{2}; ,; nin Z\\tgx+6cdot frac{1}{tgx}-12=0\\ frac{tg^2x-12tgx+6}{tgx}=0 \\tg^2x-12tgx+6=0\\D/4=6^2-6=30\\(tgx)_1=6-sqrt{30}; ,; ; (tgx)_2=6+sqrt{30}\\1); ; x_1=arctg(6-sqrt{30})+pi n,; nin Z\\2); ; x_2=arctg(6+sqrt{30})+pi k,; kin Z$