Question

Есть колода 52 карты.
1. Сколькими способами можно выложить колоду так, чтобы после каждого короля шел туз той же масти.
2. Сколькими способами можно выложить колоду так, чтобы после каждого туза шел король другой масти.

Answer 1

1) Решить легко. Представим, что мы склеили каждого короля с тузом той же масти.
Всего королей 4, поэтому от 52 карт осталось 48.
Их можно разложить 48! способами. Это перестановки.
2) Сложнее. Соединить каждого туза с королём другой масти можно 9 способами.
ТП+КЧ; ТТ+КП; ТБ+КТ; ТЧ+КБ
ТП+КЧ; ТТ+КБ; ТБ+КТ; ТЧ+КП
ТП+КЧ; ТТ+КБ; ТБ+КП; ТЧ+КТ
Точно также по 3 варианта для ТП+КБ и ТП+КТ. Всего 9.
И в каждом случае получится колода из 48 карт.
Поэтому всего 9*48! способов.