Question

25 баллов. Решить уравнение: sin 2x= 3(sinx+cosx-1)

Answer 1

2sinxcosx=3(sinx+cosx) -3
sinx*cosx=t
 sinx+cosx=z
(sinx+cosx)²=z²=1+2t

система
2t=3z-3 
1+2t=z²   2t=z²-1   подставим в первое уравнение
z²-1=3z-3   z²-3z+2=0   корни по Виету 2 и 1
2t=sin2x     1+2t=4   2t=3   sin2x=3   не подходит  sin2x≤1

z=1  1+2t=1  2t=0   sin2x=0   2x=πk    x=πk/2    k∈Z

Answer 2

Решил я уравнение. Куда-то в дебри вы зашли. Ответ неверен. Меняйте или пойдет на удаление.

Answer 3

Что за решение?

Answer 4

Неправильное решение.