Question

Решить уравнение: cos(в квадрате)x=sinx-2

Answer 1

cos²x=sinx-2

основное тригонометрическое тождество:
sin²α+cos²α=1, cos²α=1-sin²α

1-sin²x=sinx-2, 1-sin²x-sinx+2=0 | : (-1)
sin²x+sinx-3=0 тригонометрическое квадратное уравнение, замена переменной:
sinx=t, t∈[-1;1]

t²+t-3=0. D=1²-4*1*(-3)=13
$t_{1}= frac{-1- sqrt{13} }{2} , t_{2}= frac{-1+ sqrt{13} }{2}$
t₁∉[-1;1],   t₂∉[-1;1]
ответ: корней нет