Question

Помогите!
В равнобедренном треугольнике ABC точки K и M являются серединами боковых сторон AB и BC соответственно. BD - медиана треугольника, угол MDB=54°. Чему равна величина угла KDB?

Answer 1

Рассмотрим ∆BKD и ∆BMD
Т.к. ∆ABC - равнобедренный, то BD - и биссектриса, и высота, и медиана.
∠KBD = ∠MBD
BK = AK = BM = MC
BD - общая
Значит, ∆BKD = ∆BMD - по I признаку.
Из равенства треугольников => ∠KDB = ∠MDB. Значит, ∠MDB = 54°.
Ответ: 54°.