Question

В хирургическом отделении 8 врачей и 25 мед. сестер. Скольки-ми способами можно составить бригаду из 2 врачей и 5 мед. сестер?

Answer 1

$C^{2}_{8}$ = 8!/(8-2)!*2! = 8!/6!*2! = 6!*7*8/6!*2! = 56/2 = 28 - способов составить бригаду из 2 врачей
$C^{5}_{25}$ = 25!/20!*5! = 21*22*23*24*25/1*2*3*4*5 = 7*11*23*6*5 = 53130 - способов составить бригаду из 5 мед.сестёр

28*53130 = 1 487 640 - способов составить бригаду из 2 вачей и 5 мед.сестёр