Question

Довести (sin α-cos α)/√2= sin(α-π/4)

Answer 1

$asin alpha pm bcos alpha = sqrt{a^2+b^2} sin( alpha pmarcsin frac{b}{ sqrt{a^2+b^2} } )$

в нашем случае
 $sin alpha -cos alpha = sqrt{2} sin( alpha - arcsin(frac{1}{ sqrt{2} } ))= sqrt{2} sin( alpha - frac{pi}{4})$

$sqrt{2}$ сократятся, и получим верное тождество