Question

Найдите четыре последовательных натуральных числа таких,что произведение наименьшего из них и следующего за ним на 30 меньше произведение 2-ух остальных

Answer 1

Пусть х - наименьшее из чисел. Тогда последующие числа будут равны х + 1, х + 2, х + 3. Составим уравнение, исходя из условий:
х(х + 1) = (х + 2)(х + 3) - 30
х² + х = х² + 2х + 3х + 6 - 30
х = 5х - 24
-4х = - 24
х = 6
Значит, наименьшее такое число равно 6.
6 + 1 = 7
7 + 1 = 8
8 + 1 = 9
Ответ: 6, 7, 8, 9.