Question

Помогите!!! Нужно собрать 3 целых из 1/2 1/3 1/4 1/5 1/6

Answer 1

3 целых из 1/2 1/3 1/4 1/5 1/6

$frac{1}{2} + frac{1}{3} + frac{1}{6} = frac{3}{6} + frac{2}{6} + frac{1}{6} = frac{3+2+1}{6} =1$
Так как сумма оставшихся дробей
$frac{1}{4} + frac{1}{5} = frac{5}{20} + frac{4}{20} = frac{9}{20}<1$
значит, собрать 3 целых можно, только повторяя дроби, поэтому можно повторить первую сумму 3 раза
$(frac{1}{2} + frac{1}{3} + frac{1}{6}) + ( frac{1}{2} + frac{1}{3} + frac{1}{6})+ (frac{1}{2} + frac{1}{3} + frac{1}{6}) = \ \ =(frac{3}{6} + frac{2}{6} + frac{1}{6})+(frac{3}{6} + frac{2}{6} + frac{1}{6}) +(frac{3}{6} + frac{2}{6} + frac{1}{6}) = \ \ =frac{6}{6}+frac{6}{6}+frac{6}{6} =1+1+1=3$