Question

Площадь прямоугольного треугольника равна 32корень из 3. Один из острых углов равен 30 градусов. Найти длину гипотенузы. ПОЖАЛУЙСТА С ОБЪЯСНЕНИЯМИ.

Answer 1

1) Площадь треугольника = 1/2  * Сторону * Гипотенузу * sin угла
2) Найдем 3 угл= 180-120=60
2)Произведение стороны на гипотенузу найдем так =  32 корня из 3/ (1/2  * sin 60) = 128
3) По теореме следует, что катет лежащий против угла в 30 градусов равен половине гипотенузы, тогда пусть та сторона = 1/2x, а гипотенуза равна x, составим уравнение 1/2x+x=128
1/2x2=128 
x=8 и -8(не удовлетворяет условию
Ответ гипотенуза равна 8*2=16