Question

Используя формулу Тейлора вычислить с точностью

Answer 1

Преобразуем

$sqrt[4]{e} = exp(1/4) = sumlimits_0^infty frac{(1/4)^n}{n!}$

Чтобы определить на каком члене надо обрывать ряд, просто посмотрим, какой член станет меньше 0.01. Просто будем вычислять их и выписывать подряд

$sqrt[4]{e}approx1+frac{1}{4}+frac{1}{32}+frac{1}{384}$

Последний член уже меньше 0.01. Суммируем все написанное, округляем до сотых и получаем

$sqrt[4]{e} approx 1.28$