Question

1 Контрольную работу по математике 23 шестиклассника написали без "двоек",но "пятерок" они получили меньше, чем "четвёрок", а "троек" в 6 раз больше, чем "четверок". Сколько учащихся получили за контрольную работу "петёрку"?

Answer 1

Эту задачу можно решить с помощью частей и кратности.
Если предположить, что четверок 1 часть, то троек 1*6=6 частей.
1+6=7 частей троек и четверок среди всех оценок. А остальные оценки будут 5-ками.

Пусть четверок была 1 оценка.
1*7=7 четверок и троек
23-7=16 пятерок
16<1 а значит не выполняется условие что пятерок меньше четверок

Четверок 2.
7*2=14 четверок и трое
23-14=9 пятерок
9<2 а значит не выполняется условие что пятерок меньше четверок

Четверок 3
7*3=21 четверок и троек
23-21=2 пятерки
3>2 значит это условие выполняется

Четверок >3 нет смысла рассматривать, т.к будет оценок больше 23

Ответ 2 учащихся получили пятерки.

Answer 2

Можно покороче как в действиях

Answer 3

т.к.пятёрок меньше, чем четвёрок, то последних как минимум 2. Но это не подходит, т.к. тогда 2*6+2=14 4рок и 3ек, а пятёрок будет больше, чем четвёрок
значит, четвёрок 3
3*6=18 троек
23-3-18=2 пятёрки