Question

периметр ромба равен 28 сантиметров,а один из его углов 60 градусов.найдите площадь ромба.

Answer 1

Периметр ромба равен 28 значит сторона ромба равна 7 см, Если один из углов ромба 60 то половина одной из диагоналей  равна  равна половине стороне ромба 7/2=3,5 см вся диагональ d₁=7 cм
по т Пифагора найдем  половину второй диагонали √(7²-3,5²)=√(7²-(7/2)²)=7√(1-1/4)=7/2√3 вся диагональ d₂=7√3 см
Площадь ромба рана,  половине произведений его диагоналей
7*7√3/2=49√3/2=24,5√3 см²

Answer 2

Есть формула S=a²sinα, где S – площадь ромба, a – его сторона, α – угол между сторонами. По этой формуле сразу получаем S=7²•(√3/2)=24,5√3/2.