Question

1.В треугольнике МРК МР=14см, РК=21 см, высота КК1=18 см. Найти высоту ММ1.

Answer 1

Следствием теоремы о площади треугольника через его высоту и основание является то, что отношение его сторон обратно пропорционально отношению высот к ним проведённых. 
Доказательство.
S=a·h₁/2=b·h₂/2 ⇒ a/b=h₂/h₁.
-----------------------------------------------------
МР·КК₁=РК·ММ₁ ⇒ МР/РК=ММ₁/КК₁.
ММ₁=МР·КК₁/РК=14·18/21=12 см - это ответ.