Question

Номер 9 и 7(только а) Дам 30балов!!!!!!!!!!!!!

Answer 1

7)
$y= frac{1}{6 }x^{2} - x;y=2x-2 frac{5}{6} \\ left { {{y=frac{1}{6 }x^{2} - x} atop {y=2x-2frac{5}{6}}} right. \ \left { {{y=2x-frac{17}{6}} atop {2x-frac{17}{6}=frac{1}{6 }x^{2} - x}} right. \\ 2x-frac{17}{6}=frac{1}{6 }x^{2} - x \\12x-17=x^{2} - 6x\x^{2} - 18x+17=0$
По теореме Виета:
$x_1=1\x_2=17 \ y_1=2*1- frac{17}{6}= - frac{5}{6} \ y_2 = 2*17 -frac{17}{6}= frac{187}{6} = 31frac{1}{6}$
Ответ: (1; -5/6), (17; 31 1/6).

9)
$frac{2x^2-3|x|+3}{x^2+1} geq 1 \ 2x^2-3|x|+3geq x^2+1\ x^2-3|x|+2geq 0$
Замена: |x| = t, тогда x² = t².
t² - 3t + 2 ≥ 0
По теореме Виета:
t₁ = 1
t₂ = 2
Обратная замена:
|x| = 1 ⇒ x = (+/-)1
|x| = 2 ⇒ x = (+/-)2

Ответ: -2; -1; 1; 2.