Question

$(x+5)^{4} + (x+3)^{4} =2$

Answer 1

x+3=a
(a+2)^4+a^4=2
a^4+8a³+16a²+8a²+32a+16+a^4-2=0
2a^4+8a³+24a²+32a+14=0
2a³(a+1)+6a²(a+1)+18a(a+1)+14(a+1)=0
(2a³+6a²+18a+14)(a+1)=0
[2a²(a+1)+4a(a+1)+14(a+1)](a+1)=0
(2a²+4a+14)(a+1)²=0
2a²+4a+14=0
D=4-112=-108<0 нет решения
а+1=0
а=-1
х+3=-1
х=-4
Проверка
(-4+5):4+(-4+3):4=1:4+(-1):4=1+1=2
2=2
Ответ х=-4