Question

Решение систем уравнений второй степени

Answer 1

1. Ответ: $(2;1)$ и $(1;3)$. 
$left[begin{array}{ccc}y^2+8x=17\y+2x=5end{array}rightleft[begin{array}{ccc}y^2+8x=17\y=5-2xend{array}right\\(5-2x)^2+8x=17\25-20x+4x^2+8x=17\x^2-3x+2=0\D=9-8=1\left[begin{array}{ccc}y_1=5-2x_1=5-2*frac{3+1}{2}=5-4=1\y_2=5-2x_2=5-2*frac{3-1}{2}=5-2=3end{array}right$

2. Ответ: $(1;3)$ и $(-3;-1)$.
$left[begin{array}{ccc}x^2+y^2=10\y-x-2=0end{array}rightleft[begin{array}{ccc}x^2+y^2=10\y=x+2end{array}right\\x^2+(x+2)^2=10\x^2+x^2+4x+4=10\x^2+2x-3=0\D=4+12=4^2\left[begin{array}{ccc}y_1=x_1+2=frac{-2+4}{2}+2=1+2=3\y_2=x_2+2=frac{-2-4}{2}+2=-3+2=-1end{array}right$